pour le RSA tu ne peux pas faire de demande sans avoir débord passé trois mois sans revenus. C'est une condition : ils te donnent de l'argent pour les mois précédents. Les délais d'obtentions de carte vitale peuvent être assez long, tu devrais passer à la caf lundi pour demander une attestation provisoire.
Le RSA n'est pas lié à ton lieu d'habitation par contre, donc aucun soucis si tu es chez quelqu'un.