Et alors ?

Je ne sais pas si vous avez déjà vu ce genre d'images, mais bon, je propose quand même :

Je ne vous ferais pas un cours sur les fractales (parce que j'utiliserai beaucoup de gros mots comme "homothétie","stochastique","rayon de convergence" etc..., et puis parce que ce serait gâcher toute la beauté de la chose).

Alors je résumerais très grossièrement les fractales comme des images ou la partie représente le tout, c'est à dire qu'un motif trouvé pour zoom d'une grosseur donné est trouvable pour une autre zoom. Bien que définie en temps qu'objet mathématiques, les fractales sont présentes dans la nature, prenez par exemple un chou fleur, ou une fougère, en encore :



En gros, les premières fractales (dites de Julia et Mandelbrot), ça donne ça :



C'est moche, je vous l'accorde.

Sauf que parmi nos amis les mathématiciens, certains ont l'âme quelque peu artiste, et ce sont permis de faire des choses un rien plus sympatique pour l'oeil.

Voici quelques un de mes exemples préférés :







IL existe un site qui propose des ecrans de veille en fractales animées, je vous le met en lien : http://community.electricsheep.org/

Pour une représentation artistique du phénomène, il y a aussi les dessins d'Escher...

Ya pire, en fait : ya les vrais fractales 3D - et là, ça fout le vertige. On en trouve là(splouitch asu le lien bleu, gentil lecteur amateur, gentille lectrice à matrice - désolé).

Ca donne des trucs comme ça :


et comme ça aussi :


Mais l'auteur prétend, à juste titre qu'il n'y a pas là encore la formidable floraison de formes diverses qu'on voit dans un vrai Mandelbrot (laquelle recouvre grosso modo celles de tous ses espaces de Julia associés) et donc qu'on doit pouvoir faire mieux !

par contre ce n'est pas animé, si?

valà valà

Un bô Mandelbrot !

captain a écrit :

Kliban a écrit :

c'est horrible, ma mamie fait des dessus de lit au crochet en fractales !

Pour ce qui est des fractales purement mathématiques, ça me dépasse complètement. Et ça m'était inconnu jusqu'à maintenant.

Mais ça:

Dryss a écrit :

C'est beau. 8)

Roooh, les fractales ! Vues en cours !

Pour les déchainés de la fractale artistique on trouve des tas de générateur sur le web.
Par exemple Chaos Pro qui est fichtrement complet il permet même la 3D (et l'export d'objets 3D aussi). Il permet de faire des trucs sympa, mais bon sans bidouiller le machin on tombe vite sur trucs a vous faire vomir...
genre :


D'ailleurs l'exemple de Zü doit être faisable avec mais c'est atrocement loooong.

Et pour les véritables acharnés un petit site sympa d'exemples d'aberrations mathématiques du même genre, avec en plus le "comment qu'on fait msieu ?"

Les fractales mathématiques, je ne connaissais pas et pfiuuuuuuuuuu c'est booooo





C'était un petit déj bien sympathique avec ce beau voyage, merci Driss

Comme quoi, les maths, parfois, c'est bien aussi !