Effectivement, la position est extrêmement fermée, le Patriarche Cyrille a qualifié les homos de "malades", je ne pensais pas tant à un changement qu'à un assouplissement : la réaffirmation, comme le fait l'Église catholique, qu'il faut aimer le pécheur, à défaut d'accepter le péché. Ça serait déjà ça. Ensuite, montrer qu'on peut être gay et orthodoxe, soucieux de la parole de Dieu et de l'Église, bref lutter contre l'image de "satanistes" collée aux LGBT par ce cher Iouri Loujkov, l'ancien maire de Moscou, débarqué pour corruption et conflit avec le Kremlin.
Je ne suis malheureusement pas un spécialiste de la théologie orthodoxe

Mais j'peux essayer de te donner une idée via l'Histoire... La tradition théologique vient de Byzance. Au fil des siècles et des influences, l'Église russe, jusqu'au règne de Pierre le Grand (1682-1725), s'est raidie dans des interdictions et des règles extrêmement strictes, parfois proches des interprétations les plus strictes du Coran. Pierre s'est ensuite attaché à briser son pouvoir et à assurer l'autorité impériale sur l'Orthodoxie russe (suppression du Patriarcat, le Souverain devenant de facto le chef de l'Église russe), indissociable du pouvoir jusqu'à la Révolution, d'où un certain immobilisme de la théologie officielle. Le rétablissement du Patriarcat après 1917 n'a pas survécu longtemps aux horreurs du Communisme léniniste puis stalinien (églises dynamitées, transformées en entrepôts ou en musées de l'athéisme, persécutions des prêtres et des fidèles...), jusqu'à ce que le Petit Père des peuples réhabilite partiellement l'Église russe pour cause de Grande Guerre patriotique. Après, alternance de phases de tolérance et de répression, au gré des humeurs et des luttes des clans du Kremlin. Bref, quand la Perestroïka a enfin permis à l'Église orthodoxe russe de se reconstruire, elle a hérité d'une histoire mouvementée, et s'est je pense campée sur une théologie plutôt "rigide" qui offrait une base solide pour relever les ruines. Pour te donner une idée, il me semble que le dernier concile s'est tenu au XVème ou XVIème siècle.
Après, l'Orthodoxie accorde une place très importante à la relation personnelle à Dieu : les rites sont essentiels, mais l'âme, la vie intérieure, la prière, la rédemption le sont tout autant. Le fidèle n'accède pas à Dieu uniquement par l'intermédiaire du clergé et de la Messe, mais aussi par des voies plus "individuelles". Le culte des icônes, l'importance du martyr, les ermites, les "Fols en Christ" révérés par les croyants, sont autant d'exemple de l'importance pour la Foi orthodoxe de l'individu, de sa recherche personnelle du Salut. C'est une religion qui me semble plus "mystique" que la religion catholique. On ne compte d'ailleurs plus le nombre de sectes qui jalonnent l'histoire de l'Orthodoxie russe (et je pense qu'on peut en trouver aussi dans les autres pays orthodoxes). Du coup, je pense qu'il est possible de trouver à termes des accomodements raisonnables entre la Foi orthodoxe et l'homosexualité.